高中数学函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=x*x+2x,f(x)的解析式是若函数f(x)的定义域为R,且满足_数学解答

高中数学函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=x*x+2x,f(x)的解析式是
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=x*x+2x,f(x)的解析式是

人气：488 ℃　时间：2020-05-26 20:47:23

解答

f(x)+2f(-x)=x*x+2x,(1)
因为定义域是R
用-x代替x,得到:
f(-x)+2f(x)=(-x)*(-x)-2x
2f(-x)+4f(x)=2x*x-2x,(2)
由(2)-(1),有:
3f(x)=x*x-4x
f(x)=x^2/3-4x/3