计算1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+.+1/(根号2003+根号2004)=_数学解答

计算1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+.+1/(根号2003+根号2004)=

人气：228 ℃　时间：2020-03-24 18:08:31

解答

以1/(1+根号2)为例,有理化（分子分母同乘以根号2-1）,得根号2-1,同理1/(根号2+根号3)=根号3-根号2……故原式=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3……+根号2004-根号2003=根号2004-1