求级数1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+.n)=?_数学解答

求级数1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+.n)=?

人气：451 ℃　时间：2020-09-15 20:52:58

解答

an=1+2+……+n=(n²+n)/2
所以Sn=[(1²+2²+……+n²)+(1+2+……+n)]/2
=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2
=n(n+1)(n+2)/6