设函数f(x)在x=a处二阶可导,又limf'(x)/(x-a)=-1,则() A.x=a是f(x设函数f(x)在x=a处二阶可导_数学解答

设函数f(x)在x=a处二阶可导,又limf'(x)/(x-a)=-1,则() A.x=a是f(x
设函数f(x)在x=a处二阶可导,又limf'(x)/(x-a)=-1,则()
A.x=a是f(x)的极小值点
B.x=a是f(x)的极大值点
C.(a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点
D.x=a不是f(x)的极值点,(a,f(a)也不是曲线y=f(x)的拐点

人气：325 ℃　时间：2020-06-13 20:57:18

解答

由lim f'(x)/(x-a)=-1,得f'(a)=0,且f"(a)=-1多谢若f(x)在x0点处二阶可导，且lim[(f(x)-f(x0))/(x-x0)^2]=1,x趋近于x0,则函数f(x)在x0处()
A.取得极小值
B.取得极大值
C.无极值
D.不一定有极值可以想一下这道题吗？谢谢了由极限，得
limf'(x)/[2(x-x0)]=1 ==> f'(x0)=0
limf"(x)/2=1==> f"(x0)=2 >0
因此x0是极小值点
选A(^_^)谢谢