证明：令n=p^2/q^2,p、q为互质的整数,然后.由于n=p^2/q^2,p、q互质又n表示为正整数，=>q=1，否则n不为整数。。所以n=p^2，=>根号n=p，p为整数，所以根号n=p>0(或n=0)为自然数，故得证