1f(x)=1-e^(-x)f(x)-x/(x+1)=1-e^(-x)-[1-1/(x+1)]=1/(x+1)-e^(-x)0>x>-1时1/(x+1)=lim(n→∞) [1-(-x)^n]/[1-(-x)]=1+(-x)+(-x)^2+...+(-x)^ne^(-x)=1+(-x)+(-x)^2/2!+...(-x)^n/n!1/(x+1)>e^(-x)x=0时,1/(x+1)=1=e...我也找到了呀，但这不是导数证法，看不懂那我花点时间给你作一下你等等f(x)=1-e^(-x)设 F（x）=f(x)-x/(x+1)=1-e^(-x)-[1-1/(x+1)]=1/(x+1)-e^(-x)求导 F'(x)=e^x-1/(x+1)^2 0>x>-1时求出e^x<1/(x+1)^2 F'(x)<=0 F（x）为递减函数 F(x趋近于0)=0 所以F（x）>0x=0时,这个很简单 F（x）=0x>0时,求出e^x>1/(x+1)^2F'(x)>=0 F（x）为递增函数 F(x趋近于0)=0 所以F（x）>0所以x>-1时F(x)>=0f(x)≥x/(x+1)第二问 同理设函数按步骤