已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列条件:①对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)
②对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2)③y=f(x+2)的图像关于y轴对称,则下列结论中,正确的是( )
A.f(4.5)<f(6.5)<f(7) B.f(4.5)<f(7)<f(6.5)
C.f(7)<f(4.5)<f(6.5) D.f(7)<f(6.5)<f(4.5)
人气:359 ℃ 时间:2020-01-29 22:59:17
解答
①此函数周期是4
②此函数在0到2上单调增
③此函数是偶函数
故
f(4.5)=f(4.5-4)=f(0.5)
f(6.5)=f(6.5-4-4)=f(-1.5)=f(1.5)
f(7)=f(7-4-4)=f(-1)=f(1)
所以选B
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