∵

x

+

y

=

18

=3

2

，x、y都是正整数，
∴

x

与

y

是同类二次根式，且与

2

是同类二次根式，
∴

x=2 y=8

或

x=8 y=2

，
∴x+y=10．
故答案为：10．