怎样证明外切圆的半径R是内切圆的半径r的2倍
求证:等边三角形的外接圆半径R室内切圆半径r的二倍
人气:420 ℃ 时间:2020-03-31 09:54:25
解答
你画个图.找出三角形的中心为O
三角形的三个顶点分别为ABC
连接OA,OB,OC
则OA,OB,OC就为三角形外接圆的半径R
分别延长AO,BO,CO
分别交BC与D,AC与E,AB与F
则OD,OE,OF为内切圆的半径r
由角度60度和直角三角形就可得
OA=2OE=2OF
同理OB=2OD=2OF
OC=2OC=2OE
所以R=2r
问题得证!
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