阅读下面的解题过程,以知x/a-b=y/b-c=z/c-a(a,b,c互不相等）,求x+y+z的值设x/（a-b）=y/（b-c）_数学解答

阅读下面的解题过程,
以知x/a-b=y/b-c=z/c-a(a,b,c互不相等）,求x+y+z的值
设x/（a-b）=y/（b-c）=z/（c-a）=k,则x=k(a-b),y=k(b-c),z=k(c-a),于是x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k*0=0
仿照上述方法解答下列问题
已知：（y+z）/x=（z+x）/y=（x+y）/z,且x+y+z不等于0,求（x+y-z）/（x+y+z）的值

人气：118 ℃　时间：2020-05-20 08:08:49

解答

(y+z)/x = (z+x)/y = (x+y)/z(y+z)/x+1 = (z+x)/y+1 = (x+y)/z+1(y+z+x)/x = (z+x+y)/y = (x+y+z)/z = kx+y+z = kx = ky = kz若k=0, 则x+y+z=0,所求表达式无意义若k≠0, 则x=y=z(x+y-z)/(x+y+z)= (x+x-x)/(x+x+x)=1/...