对每一实数对(x,y),函数f(t)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1,若f(-2)=-2,试求满足f(a)=a_数学解答

对每一实数对(x,y),函数f(t)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1,若f(-2)=-2,试求满足f(a)=a的所有整数a=?

人气：151 ℃　时间：2020-03-26 04:46:01

解答

令x=y=-1,f(-2)=f(-1)+f(-1)+2=-2,得f(-1)=-2令x=y=0,f(0)=f(0)+f(0)+1,得f(0)=-1令x=1,y=-1f(0)=f(1)+f(-1),得f(1)=1令x=n,y=1f(n+1)=f(n)+f(1)+n+1所以:f(n+1)-f(n)=n+2f(2)-f(1)=3f(3)-f(2)=4.f(n)-f(n-1)=n+1所...