A的平方=E(单位矩阵),怎么推出,a的特征值为+,-1_数学解答

A的平方=E(单位矩阵),怎么推出,a的特征值为+,-1

人气：356 ℃　时间：2020-10-01 21:00:22

解答

A²=E,
即A²-E=(A+E)(A-E)=0
等式两边取行列式得到|A+E|=|A-E|=0,
而满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值
所以显然矩阵A的特征值λ为+1和-1