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请教高数书上的一道课后问题 求方向导数的
这作者的解法中
请问是怎么看出来 这个角是第三象限的角的
人气:397 ℃ 时间:2020-05-17 12:53:27
解答
我理解的是a,b都为正,并且因为求的是内法线的方向,因此角是第三象限的
在解释详细点,不过估计你都知道.
dy/dx=-Fx/Fy,所以法线的斜率为Fy/Fx=(a^2y)/(b^2x)
方向导数=-(2x/a^2 * cosa+2y/b^2 *sina)
cosa=b^2x/根号(a^4y^2+b^4x^2),带入x,y的值,sina同理
因为在第三象限,所以原式=
(1/根号2)*根号(a^2+b^2)/ab
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