> 数学 >
两个质数a、b恰好是整系数方程x2-99x+m=0的两个根,则
b
a
+
a
b
的值是(  )
A. 9413
B.
9413
194

C.
9413
99

D.
9413
97
人气:315 ℃ 时间:2020-04-05 10:48:14
解答
∵a、b是整系数方程x2-99x+m=0的两个根,∴a+b=99,ab=m,
b
a
+
a
b
=
b2
ab
+
a2
ab

=
a2+b2
ab

=
(a+b)2−2ab
ab

=
992−2m
m

∵a、b为质数,∴a=2,b=97,或a=97,b=2,
∴m=2×97=194,
b
a
+
a
b
=
992−2m
m

=
992−2×194
194

=
9413
194

故选B.
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