此题如果用三角代换代数法解有点麻烦,那么考虑几何法：
y+1/x+3的几何意义为曲线x平方加Y平方等于3上半部分上的点到点（-1,-3）斜率,后面你就知道怎么做了吧,答案：
极小值：1/2-√3/6；极大值：1/2+√21/6.