N=pq=7*11=77
(p-1)(q-1)=6*10=60
根据公式d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))
又e=7,所以 7*d≡ 1 (mod 60).即 7d mod 60 = 1.
7x43=301.301除以6刚好余1.
所以d=43
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下面是公式依据：
假设Alice想要通过一个不可靠的媒体接收Bob的一条私人讯息.她可以用以下的方式来产生一个公钥和一个私钥：
1.随意选择两个大的质数p和q,p不等于q,计算N=pq.
2.根据欧拉函数,不大于N且与N互质的整数个数为(p-1)(q-1)
3.选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质,并且e小于(p-1)(q-1)
4.用以下这个公式计算d：d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))
5.将p和q的记录销毁.
e是公钥,d是私钥.d是秘密的,而N是公众都知道的.Alice将她的公钥e传给Bob,而将她的私钥d藏起来.