作MH⊥AC于H，因为M为A′B′的中点，故HM=

1

2

A′C，
又因为A′C=AC=

102−62

=8，则HM=

1

2

A′C=

1

2

×8=4，B′H=3，
又因为AB′=8-6=2，所以AH=3+2=5，
AM=

52+42

=

41

cm．
故答案为：

41

．