求公差为正的等差数列｛an｝中,a4+a5+a6+a7=56,a4*a7=187,求an
人气：404 ℃ 时间：2020-01-26 16:16:14
解答
4+7=5+6
所以a4+a7=a5+a6
所以2(a4+a7)=56
a4+a7=28
a4a7=187
所以由韦达定理
a4和a7是方程x²-28x+187=0的跟
x=11,x=17
d>0
所以a7>a4
所以a4=11,a7=17
a7-a4=3d=6
d=2
a1=a4-3d=5
所以an=2n+3
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