设原长方形的长为x，宽为y，则x+y=21
由面积的比例关系知，
D的长为

4

5

x，宽为

2

3

y，
P的长为

9

10

x，宽为

3

4

y，
（

3

4

y-

2

3

y）：（

9

10

x-

4

5

x）=1：3，
           （

3

4

y-

2

3

y）×3=（

9

10

x-

4

5

x）×1，
                  

9

4

y-2y=

1

10

x，
                     

1

4

y=

1

10

x，
                     x：y=

1

4

：

1

10

，
                     x：y=5：2；
                        x=

5y

2

，
代入：x+y=21得：

5y

2

+y=21，
 

7

2

y=21，
    y=6，
则x=6×

5

2

，
=15；
所以原长方形的面积为：15×6=90（平方厘米）．
答：原大长方形的面积是90平方厘米．