怎样求：1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……+1/（2n-1）-1/（2n）的和?大侠,最后一步怎么变的?_数学解答

怎样求：1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……+1/（2n-1）-1/（2n）的和?
大侠,最后一步怎么变的?

人气：132 ℃　时间：2020-06-14 12:54:49

解答

当n=>∞时S=ln21-1/2+1/3-1/4……+1/2n =1+1/2+1/3+1/4……+1/2n-2(1/2+1/4+……+1/2n) =1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n =1/n(1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+……+1/(1+n/n) =1/(1+x)[从0积到1]=ln2