有关余数 P(x)=x^5 + x^4 + ax^2 + x + b 除以 x^2 + x + 1 所得余数为x+2.求 a、b_数学解答

有关余数
P(x)=x^5 + x^4 + ax^2 + x + b 除以 x^2 + x + 1 所得余数为x+2.
求 a、b 的值

人气：387 ℃　时间：2020-04-14 13:36:53

解答

x^5 + x^4 + ax^2 + x + b=(x^2 + x + 1)× x^3-(x^3 - ax^2 - x - b)x^3 - ax^2 - x - b=(x^2 + x + 1)× x-[(a+1)x^2 + 2x + b](a+1)x^2 + 2x + b=(x^2 + x + 1)×(a+1)-[(a-1)x+(a+1-b)]所以P(x)=x^5 + x^4 + ax^...