求1+2+2^2+2^3+……+2^2004的值要求：用初一的知识解开问题我们只学了同底数幂的乘方幂的乘方与积的乘方能否解开_数学解答

求1+2+2^2+2^3+……+2^2004的值
要求：用初一的知识解开问题我们只学了同底数幂的乘方幂的乘方与积的乘方
能否解开此问题呢

人气：231 ℃　时间：2020-05-24 16:44:45

解答

可以：
令A=1+2+2^2+2^3+……+2^2004；则
2A=2(1+2+2^2+2^3+……+2^2004)
=2+2^2+2^3+……+2^2005
A=2A-A=(2+2^2+2^3+……+2^2005)-(1+2+2^2+2^3+……+2^2004)
=2^2005-1
因此1+2+2^2+2^3+……+2^2004=2^2005-1哦知道哦