设这桶油原来的重量是x千克，由题意得：
x-（20%x+20%x-8）=44，
   x-（40%x-8）=44，
       x-0.4x+8=44，
         0.6x+8=44，
           0.6x=36，
              x=60；
答：这桶油原来有60千克．