已知(2012−a)(2013−a)=1999,则(2012−a)2+(2013−_数学解答

已知(2012−a)(2013−a)=1999,则(2012−a)2+(2013−a)2=______；

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解答

(2012−a)^2+(2013−a)^2
=[(2012−a)-(2013−a)]^2+2*(2012−a)*(2013−a)
=(-1)^2+2*1999
=3999