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数学
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函数f(x)=log1/2(x^2+4x+4)在区间多少上是增函数
人气:174 ℃ 时间:2019-08-21 09:15:12
解答
首先定义域:x^2+4x+4>0,(x+2)^2>0,x不等于-2
令t=x^2+4x+4,为内函数,t=(x+2)^2,t在(负无穷,-2)上为减函数,在(-2,正无穷)上是增函数
y=log0.5(t),因为0<0.5<1,为单调递减,所以要想外函数为增函数,内函数必须为减函数,所以此区间为:(负无穷,-2)
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