三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AD与高CH交于F,DE垂直AB于E,求证：四边形CDEF是菱形._数学解答

三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AD与高CH交于F,DE垂直AB于E,求证：四边形CDEF是菱形.

人气：185 ℃　时间：2020-06-19 01:43:39

解答

证明:由AD是角分线,且DC垂直AC,DE垂直AB故DC=DE由于DC=DE,AD=AD,角CAD=角BDA,角ACD=角AED=90度故角CDA=角ADE所以三角形CDF全等于三角形EDF有CF=EF,角CDF=角EDF由于DE,CH同垂直二AB所以DE平行CH有角CFD=角EDF由于角CD...