（Ⅰ）由f（x）=x，得x²+（b-1）x+c=0．
∴x₁+x₂=1-b，x₁x₂=c．（2分）
∴（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=（1-b）²-4c=b²-2b+1-4c．
∵x₂-x₁＞1，
∴（x₂-x₁）²＞1．
∴b²-2b+1-4c＞1，即b²＞2（b+2c）．（6分）
（Ⅱ）g（t）=f（t）-x₁=t²+bt+c-（x₁²+bx₁+c）
=（t+x₁）（t-x₁）+b（t-x₁）=（t-x₁）（t+x₁+b）
=（t-x₁）（t+1-x₂）．（10分）
由0＜t＜x₁，知t-x₁＜0．
又∵x₂-x₁＞1，
∴1+x₁-x₂＜0，1+t-x₂＜1+x₁-x₂＜0．
∴（t-x₁）（t+1-x₂）＞0．
∴f（t）＞x₁．（14分）