一道关于不等式和函数的数学题!设f(x)=ax2+bx+c,系数a,b,c都是实数,a≠0,│b│≤a,│f(-1)│≤1,│f(_数学解答

一道关于不等式和函数的数学题!
设f(x)=ax2+bx+c,系数a,b,c都是实数,a≠0,│b│≤a,│f(-1)│≤1,
│f(0)│≤1,│f(1)│≤1,求证当│x│≤1时,│f(x)│≤5/4.
清楚了还可再加分!
那个2是X的平方

人气：385 ℃　时间：2020-06-07 02:22:11

解答

f(0)=0 则f(x)=ax²+bx f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1) f(x+1)=f(x)+x+1 a(x+1)²+b(x+1)=ax²+bx+x+1 系数一一对应 2a+b=b+1 a+b=1 a=1/2,b=1/2 所以f(x)=x²/2+x/2