> 数学 >
某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12,当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?
人气:239 ℃ 时间:2020-02-06 07:16:20
解答
(1)根据题意,AB=x,AB•BC=60,所以BC=60x.y=20×3(x+60x)+80×3(x+60x),即y=300(x+60x).(2)把y=4800代入y=300(x+60x),得4800=300(x+60x).整理得x2-16x+60=0.解得x1=6,x2=10.经检验,x1=6,x...
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