已知:sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=2/5,求(tanα-tanβ)/(tanα+tanβ)的值
人气：108 ℃ 时间：2020-03-26 12:47:38
解答
(tanα-tanβ)/(tanα+tanβ)
=(sinα/cosα-sinβ/cosβ)/(sinα/cosα+sinβ/cosβ)（切化弦）
=(sinacosβ-cosαsinβ)/(sinacosβ+cosαsinβ)
=sin(α-β)/sin(α+β)
=(2/5)/(2/3)
=3/5
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