如图，在△AOB中，AO=AB，以点O为圆心，OB为半径的圆交AB于D，交AO于点E，AD=OB．试说明BD＝DE，并求∠A的度数_数学解答

如图，在△AOB中，AO=AB，以点O为圆心，OB为半径的圆交AB于D，交AO于点E，AD=OB．试说明

＝

，并求∠A的度数．

人气：192 ℃　时间：2020-10-01 03:46:20

解答

连OD，如图，

设∠A=x，
∵AD=OB，
∴DO=DA，
∴∠DOA=x，
∴∠BDO=2x，
∴∠B=2x，
又∵AO=AB，
∴∠BOE=∠B=2x，
∴∠BOD=2x-x=x=∠DOE，
∴

，
在△OBD中，x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
即∠A=36°．