∵3^a=5^b=m
∴m＞0
∵3^a=m 5^b=m
∴

1

a

=log_m3，

1

b

=log_m5
则

1

a

+

1

b

＝2=log_m3+log_m5=log_m15
即m²=15而m＞0
则m=

15

故答案为：

15