依题意知，班级学生人数大于12，同时由增加12颗后每个学生正好分得12颗，即12+12=24（颗），24能被班级人数整除由班级人数大于12，又24能分解为24=1×24=2×12=3×8=4×6，由班级人数大于12，可知符合题意的是24人．
所以，共有弹子数12×24-12=276（颗）．
答：这个班有24个学生，原有276颗弹子．