证明：因为 EF垂直于AB,EG垂直于CO,
所以 角OCE+角OFE=180度,
所以 四点O,C,E,F 共圆,
连结OE.则OE是圆OCEF的直径,
因为 CD垂直于AB,
所以 角CDO是直角
所以 OC是圆OCD的直径,
因为 OE=OC,
所以 圆OCEF与圆OCD是等圆,
因为 角AOC是四边形OCEF的外角,
所以 角AOC=角E,
所以 CD=GF(等圆中相等的圆周角所对的弧所对的弦相等）.