有三个数成等比数列,其和为21,若第三个数减去9,则这三个数成等差数列,求这三个数我先算出的中间数为四，_数学解答

有三个数成等比数列,其和为21,若第三个数减去9,则这三个数成等差数列,求这三个数
我先算出的中间数为四，

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解答

a1+a2+a3=21a1,a2,a3-9成等差数列则a1+a2+(a3-9)=3a2即a2=4又a1,a2,a3成等比数列即a1+4+a1*(4/a1)^2=21a1+16/a1=17a1^2-17a1+16=0即a1=1或a1=16当a1=1时,a2=4,a3=16当a1=16时,a2=4,a3=1即三个数为1,4,16...