某工厂A前面有一条笔直的公路,原先有两条路AB、AC,可以从工厂A到达公路,求出所修的公路长
某工厂A前面有一条笔直的公路,原先有两条路AB、AC,可以从工厂A到达公路,经测量得AB=6千米,AC=8千米,BC=10千米,现需要修建一条公路,使工厂A到公路的距离最短,请你帮工厂A设计一种方案,并求出所修的公路长
人气：236 ℃ 时间：2020-05-24 12:14:15
解答
由AB=6千米,AC=8千米,BC=10千米
可知,三角形ABC为直角三角形（勾股定理）
所以,如果要修建一条到公路距离最短的公路,就要使这条公路垂直于BC
设这条路与公路的交点为D,则AD垂直于BC
所以,AD是直角三角形ABC斜边BC上底高
AD＝AB×AC÷BC＝4.8千米
所以,所修公路长4.8千米
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