基本不等式应用的证明问题2
已知a b c是不全相等的正数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc
人气:305 ℃ 时间:2020-06-01 01:11:25
解答
因为a、b、c是正数由基本不等式有a^2+b^2≥2ab>0b^2+c^2≥2bc>0c^2+a^2≥2ac>0所以a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)≥a*2bc+b*2ac+c*2ab=6abc又因为a、b、c不全相等,所以上面三个式子不能同时成立所以a(b^2+c^2)...
推荐
- The old lady hit the thief over the head with a candlestick and now he is unconscious.用含有knock的短语动词来代替now he is unconsci
- 解一个复杂的指数方程
- y是关于X的正比例函数y=(m-3)X的(m-1)次方,求m的值
- 两种测量乒乓球直径的方法
- 一桶水第1次倒出一半又倒回8千克,第2次倒出桶中的一半,第3次倒出36千克,桶中还剩12千克,问原有多少水
- 正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10=0
- 谁都别理我 就当我不存在 我想静静的一个人 英语怎么说
- 我知道声音的音调由频率决定,声音的响度由振幅决定,但是我要怎么区分频率和振幅呢?
猜你喜欢