设AC=y，CD=BD=x，则AC+CD+DB+AD+AB+CB=23，
即：y+x+x+（x+y）+（2x+y）+2x=23，
得：7x+3y=23，
因为线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，
所以可知x最大为3，
可知：x=3，y为小数，不符合；
x=2，y=3，符合题意；
x=1，y为小数，不符合．
所以AC=3．