现有10个数，其平均数是3，且这10个数的平方和是100，那么这个数组的标准差是（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4_数学解答

现有10个数，其平均数是3，且这10个数的平方和是100，那么这个数组的标准差是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

人气：293 ℃　时间：2020-02-06 02:55:02

解答

设10个数分别为：x1，x2，…，x10．由题意得，x1+x2+…+x10=30，x21+x22+…+x210=100∴S2=110[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2]=110[（x21+x22+…+x210）-6（x1+x2+…+x10）+90]=110（100-6×30+90）=1，那么这10...