1000×（1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/4)×.×（1-1/2012)
=1000×1/2×4/3×3/4×6/5×5/6×.×2011/2012×2012/2011
=1000×1/2×1×1×.×1
=500
上述是甲水杯经过2011次倒水后的量,倒一次后是1000的二分之一,再倒回来多500的三分之一,即1000的二分之一的三分之四.,最后的式子就是上述的式子,最后甲乙水一样多.