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设p为大于五的素数,求证240整除(p的四次方-1)
人气:198 ℃ 时间:2019-08-22 00:26:21
解答
p>5为质数证明240|(p^4-1) p^4-1=(p^2+1)(p+1)(p-1)240=2^4*3*5第一步证明p^4-1>240,这一步是很简单的,代入p=7,7^4-1>240第二步证明3|(p^4-1)显然p mod 3=1或2p mod 3=1时,p-1 mod 3=0p mod 3=2时,p+1 mod 3 =0第三...
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