x/a-y/b=1 ①
x/b+y/a=1②
①乘1/a得
x/a²-y/(ab)=1/a③
②×1/b得
x/b²+y/(ab)=1/b④
③+④得
(1/a²+1/b²)x=(1/a+1/b)
(a²+b²)/(a²b²)x=(a+b)/(ab)
x=(ab)(a+b)/(a²+b²)
代入①得
y=(ab)(b-a)/(a²+b²)
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