如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，DC，且拐弯处的转角为120_数学解答

如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，DC，且拐弯处的转角为120°．已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径OA的长为______．

人气：384 ℃　时间：2020-04-04 16:45:33

解答

设该扇形的半径为r米．由题意，得 CD=500（米），DA=300（米），∠CDO=60°
在△CD0中，CD²+OD²-2CD•OD•cos60°=OC²，
即500²+（r-300）²-2×500×（r-300）×

=r²，
解得r=

4900

（米）
故该扇形的半径OA的长为

4900

米
故答案为：

4900