已知函数f(x)=(sinx-cosx)平方+m,x∈R,1,求f(x)的最小正周期; 2,若f(x)的最大值为3,求m的值._数学解答

已知函数f(x)=(sinx-cosx)平方+m,x∈R,
1,求f(x)的最小正周期; 2,若f(x)的最大值为3,求m的值.

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解答

1,f(x)=(sinx-cosx)^2+m=sinx平方+cosx平方-2sinxcosx+m=1-2sinxcosx+m=1-sin2x+m 最小正周期为2π/2=π 2,sin2x的范围是[-1,1],取-1时整个式子值最大,最大值为1-（-1）+m=2+m=3 m=1