数列﹛2／n（n+1）﹜的前n项和为Sn,已知Sn=1/6,则n的值是?
人气：140 ℃ 时间：2020-09-14 01:54:58
解答
s(n) = 2/[1*2] + 2/[2*3] + ...+ 2/[(n-1)n] + 2/[n(n+1)]
= 2/1 - 2/2 + 2/2 - 2/3 + ...+ 2/(n-1) - 2/n + 2/n - 2/(n+1)
= 2/1 - 2/(n+1)
= 2n/(n+1),
1/6 = s(n) = 2n/(n+1),
n+1 = 12n,n不是正整数,无解.
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