定义在正整数集的函数F（X）对任意m,n 都有F（m+n）=F（m）+F（n）+4（m+n）-·2,且F（1）=1若m^2-tm-_其他解答

定义在正整数集的函数F（X）对任意m,n 都有F（m+n）=F（m）+F（n）+4（m+n）-·2,且F（1）=1
若m^2-tm-1

人气：494 ℃　时间：2019-10-08 07:53:58

解答

令m=x,n=1,得到f(x+1)=f(x)+4x+3；所以：f(2)=f(1)+4*1+3f(3)=f(2)+4*2+3f(4)=f(3)+4*3+3.f(x)=f(x-1)+4*(x-1)+3累加得,f(x）=f(1)+4*（1+2+3+...+(x-1))+3*(x-1)=2x²+x-2显然,f(x)最小值为1,所以m²-tm-1...