若x=(23+√469)/5,则25x^4-1996x^2+144等于（）_数学解答

若x=(23+√469)/5,则25x^4-1996x^2+144等于（）

人气：389 ℃　时间：2020-08-30 05:35:30

解答

X=(23+根号469)/55X-23=根号469(5X-23)^2=46925X^2-230X+529=46925X^2-230X+60=05X^2-46X+12=05X^2+12=46X(5X^2+12)^2=(46X)^225X^4+120X^2+144=2116X^2即有25x^4-1996x^2+144=0