甲：乙=1：2，乙：丙=3：5，则甲：乙：丙=3：6：10．
设完成这项工程共用了x天，可得方程：

1

24

×

3

19

x+

1

36

×

6

19

x+

1

48

×

10

19

x=1．
          

1

152

x+

1

114

x+

5

456

x=1，
                        

1

38

x=1，
                           x=38．
答：完成这项工作共用了38天．