X/(1+10%)+X/(1+10%)2+X/(1+10%)3+X/(1+10%)4+X/(1+10%)5=200 求X等于多少?_数学解答

X/(1+10%)+X/(1+10%)2+X/(1+10%)3+X/(1+10%)4+X/(1+10%)5=200 求X等于多少?
X/(1+10%)+X/(1+10%)2+X/(1+10%)3+X/(1+10%)4+X/(1+10%)5=200
求X等于多少?
麻烦尽量分解详细点,不要只给答案,
最好把规律找出来

人气：374 ℃　时间：2020-10-01 17:23:29

解答

分母的1、2、3、4是不是指数,是的话这是一个等比数列,公比q=1/1.1,用等比数列求和公式可以解出x.
推导一下公式,
上式简化为
xq+xq**2+xq**3+xq**4+xq**5=200
两边同乘q
xq**2+xq**3+xq**4+xq**5+xq**6=200q
后式减前式
200q-200=xq**6-xq
x=（200q-200）/（q**6-q）
把q=1/1.1代入
得x=（200/1.1-200）/（1/1.1**6-1/1.1）