已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈（π/2,3π/2）,若向量AC乘以向量BC=-1求（_数学解答

已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈（π/2,3π/2）,若向量AC乘以向量BC=-1求（2sin&s
求（2sin²α+2sinα*cosα)/（1+tanα）

人气：489 ℃　时间：2019-10-17 04:44:55

解答

向量AC=（cosa-3,sina）向量BC=（cosa,sina-3）
所以：cosa（cosa-3）+sina（sina-3）=-1
即sina+cosa=2/3 两边同时平方得2sinacosa=-5/9
而（2sin²α+2sinα*cosα)/（1+tanα）=2sinacosa
所以（2sin²α+2sinα*cosα)/（1+tanα）=-5/9